英語でMeanの意味は? 金融、投資の世界でMeanは「平均値」を意味します ボラティリティ算出のための大事な計算式

ミーンの意味は? なんて今日はオヤジのダジャレからスタートです。でもこれが意外と大事なんですよ。グーグルなどの機械翻訳の精度は格段に向上しており、外国の銀行やファンド会社や破産管財人から来た手紙を読むときも、グーグルなどにあてればかなり正確に、少なくとも文脈くらいは把握することができます。


それでも時々、とてつもなくわからない訳になるときがありますよね。その代表格が今日のMeanかもしれません。だって人間でもこの単語がでてきたら、これの意味するところ、、、なんて訳してしまいそうになりますから。


しかも平均の英語といえばAverage、どうやったってアベレージですよ。まさかMeanという単語も平均を意味するとも(ひつこいって?)思いませんし、金融ではAverageよりもMeanがよく使われることもあるとも思ってません。


ここで、記事を終わらせたら、また忙しい日の捨て記事かと思われるのも図星なので、せっかくですから、もう二つだけ。


Arithmetic Mean と Geometric Meanだけ覚えておくことにしましょう。


Arithmetic Meanとは、すべての参照データの数値を全部足して、データ数で割るという、いわゆる単純平均のことで、普段は単にMeanを表現します。


Geometric Meanとは、日本語では幾何平均といい、すべての参照データの数値と全部掛けて、データ数の乗根を取ります。


2と3の単純平均は、暗算でもできて2.5になりますが、これらの幾何平均は2と3を掛けて6、6の2乗根、つまりルート6(常磐道ではありません)ですから、2.44948....となります。単純平均と幾何平均は似ていて非なるものです。


と、ここで計算問題です。8, 6, 10の3つのデータと、2, 16, 6の3つのデータがあるとします。

これらの単純平均をしてみましょう。単純平均は偶然ですがどちらも8.0になります。いえ、ごめんなさい、わざと同じ単純平均になるように仕込んだだけです。


じゃあ幾何平均を平均してみましょう。8*6*10=480 480の3乗根は7.8297 2*16*6=192 192の3乗根は5.7689 となってなんだか随分変わってきます。


これらが何かの価格の推移とだとしたらどうでしょうか? 前者は大人しい価格推移(低いボラティリティ)ですし、後者は随分と激しい値動き(高いボラティリティ)です。


あら不思議。幾何平均にすると、一見同じに見える平均でもボラティリティ高い低いによって、その値が変わってくるのです。ちなみに、3つのデータが全部同じで8だったら、幾何平均も当然8.0になります。


ボラティリティがゼロ、つまり値動きが全くない場合だと、幾何平均は単純平均と同じになり、ボラティリティが大きくなるにつれて、幾何平均は単純平均から離れて小さくなっていきます。


ということは、逆に考えると、毎月のファンドの基準価額をデータ収集して、それらの幾何平均を取ることでボラティリティを逆算できるということがわかります。


次回は、ファンドの毎月のパフォーマンスから、どうやってボラティリティを計算するのかに挑戦してみましょう。

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